Question

【題目】下圖為八顆行星繞太陽公轉軌跡示意圖，假設上述行星及小行星帶上的行星繞太陽運動軌跡均可看成圓周，忽略行星之間萬有引力作用。則下列關于各行星繞太陽做圓周運動的說法中正確的是 ( )

A. 火星做圓周運動的線速度大于地球做圓周運動的線速度

B. 火星做圓周運動的加速度小于地球做圓周運動的加速度

C. 海王星做圓周運動的周期大于天王星做圓周運動的周期

D. 假設海王星的質量等于天王星的質量，則海王星做圓周運動的動能與它的勢能之和小于天王星動能與勢能之和

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、根據萬有引力提供向心力，即，則可知，由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，即火星的線速度小于地球的線速度，故選項A錯誤；

B、由 得：地球加速度大于火星，選項B正確；

C、根據萬有引力提供向心力，即，由得：由于海王星半徑大于天王星的半徑，故海王星的周期大于天王星的周期，選項C正確；

D、假設天王星和海王星質量相等，天王星變軌到海王星軌道需要外力推動做正功，機械能增加，所以海王星機械能大于天王星機械能，選項D錯誤。