Question

如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶吻接，軌道上的A點到傳送帶的豎直距離及傳送帶到地面的距離均為h=5m，把一物體自A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數。先讓傳送帶不轉動，物體滑上傳送帶后，從右端B水平飛離，落在地面上的P點，B、P間的水平距離OP為x=2m；然后讓傳送帶順時針方向轉動，速度大小為v=5m/s。g=10m/s²。求：

（1）傳送帶轉動時，物體落到何處？

（2）先后兩種情況下，傳送帶對物體所做功之比．

   （3）兩種情況下，物體運動所用時間之差．

Answer 1

（1）5m （2）32/25  (3)0.45s

解析:

（1）物體剛進入傳送帶：

由…………………………（2分）

離開B做平拋運動用時t₁,由

解得t₁=1s，到B端速度…………………………（2分）

傳送帶轉動時，因為物體先減速后勻速，

由…………………………（2分）

   （2）第一次傳送帶對物體做的功：…………………………（2分）

第二次傳送帶對物體的功：…………………………（2分）

兩次做功大小之比為…………………………（2分）

   （3）物體速度由10m/s減小于5m/s的過程，兩次用時相同.

傳送帶靜止時，物體由5m/s減小到2m/s用時=1.5s………………（2分）

t時間內，物體前行…………………………（2分）

傳送帶轉動時，物體前行L用時…………………………（2分）

故第二次比第一次少用時…………………………（2分）