Question

【題目】如圖一直導體棒質量為m=lkg、長為L=0.1m、電阻為r=1Ω，其兩端放在位于水平面內間距也為L=0.1m的足夠長光滑平行導軌上，且接觸良好；距棒左側L0=0.1m處兩導軌之間連接一阻值大小可控制的負載電阻R，導軌置于磁感應強度大小為B0=1×102T，方向垂直于導軌所在平面向下的勻強磁場中，導軌電阻不計，開始時，給導體棒一個平行于導軌向右的初速度v0=10m/s：

(1)若負載電阻R=9Ω，求導體獲得初速度v0的瞬間產生的加速度大小；

(2)若要導體棒在磁場中保持速度v0=10m/s做勻速運動，寫出磁場的磁感應強度B隨時間變化的函數表達式.

(3)若通過控制負載電阻R的阻值使棒中保持恒定的電流強度I=10A。求在棒的運動速度由10m/s減小至2m/s的過程中流過負載電阻R的電量q以及R上產生的熱量QR。

Answer 1

【答案】（1）100m/s2（2） (3)40J

【解析】(1) 由法拉第電磁感應定律：

根據閉合電路歐姆定律：

安培力：

根據牛頓第二定律：

代入數據解得： ；

(2) 若要導體棒在磁場中保持速度做勻速運動，則說明導體棒不受安培力，也就沒有感應電流，可知磁通量的變化量為零，則：

代入數據解得： ；

(3) 由電荷量定義：

因為電流保持不變，那么導體棒做勻減速運動，運動的時間為：

根據牛頓第二定律：

安培力： 解得：q=0.8C

由能量守恒定律： ，代入數據解得： 。