Question

一質量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v₀進入某電場中，由于電場力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度為零．下列說法中正確的是（　　）

• A、電場力對液滴做的功為

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B、液滴的機械能減少mgh
• C、液滴克服電場力做的功為

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +mgh
• D、電場力對液滴的沖量大小為mv₀

Answer 1

分析：帶電液滴在電場力和重力的作用，以豎直向下的初速度沿豎直方向下落，根據功能關系可得出電場力做的功；根據除重力以外的力做功，導致機械能變化，即可求解．

解答：解：A、帶電液滴下落h高度，由功能關系：W_電=-mgh-

1

2

m

v

2 0

，所以電場力做負功，其值為W電=-mgh-

1

2

m

v

2 0

，故A錯誤；
B、根據除重力以外的力做功，導致機械能變化，可知：電場力做負功，其值為mgh+

1

2

m

v

2 0

，所以液滴的機械能減小，減小為mgh+

1

2

m

v

2 0

，故B錯誤；
C、帶電液滴下落h高度，由功能關系：W電=-mgh-

1

2

m

v

2 0

所以電場力做負功，液滴克服電場力做的功為mgh+

1

2

m

v

2 0

，故C正確；
D、物體受到重力與電場力的作用，根據動量定理，合力的沖量等于物體動量的變化，即I_合=0-mv₀=-mv₀．故D錯誤．
故選：C．

點評：考查功能關系與機械能是否守恒，并知道除重力以外力做功，導致機械能變化：若此力做正功，則機械能增加；若做負功，則機械能減小．