Question

（08年上海盧灣模擬）（14分）在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質量m=1.0×10^-3kg、帶電量q=1.0×10^-10C的帶正電的小球，靜止在O點。以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系Oxy。

在t₀=0時突然加一沿x軸正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的勻強電場，使小球開始運動。

在t₁=1.0s時，所加的電場突然變為沿y軸正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的勻強電場。

在t₂=2.0s時所加電場又突然變為另一個勻強電場E₃，使小球在此電場作用下在t₃=3.0s時速度變為零。求：

（1）在t₁=1.0s時小球的速度v₁的大小；

（2）在t₂=2.0s時小球的位置坐標x₂、y₂；

（3）勻強電場E₃的大小；

（4）請在圖的坐標系中繪出該小球在這3s內的運動軌跡。

 

Answer 1

解析：

    （1）a₁= =m/s²=0.2m/s²

 

v₁= a₁?Δt₁=0.2×1.0m/s =0.2 m/s  

 

（2）x₂=a₁Δt₁²+ v₁Δt₂=×0.2×1.0²m+0.2×0.1m=0.3m  

 

y₂= a₂Δt₂² =×0.2×1.0²m=0.1m

  

（3）v₂²=2 v₁²，v ₂=v₁=×0.2 m/s= 0.28 m/s

      a₃== m/s²=0.28 m/s²  

 

E₃===2.8×10^-6V/m

 

（4）運動軌跡如圖：