Question

【題目】如圖，上下放置的兩帶電金屬板，相距為，板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E．距上板l處有一帶電的小球B，在B上方有帶電的小球A，他們質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度為l的絕緣輕桿相連．已知．讓兩小球從靜止釋放，小球可以通過(guò)上板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)中（重力加速度為g）．求：

（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（2）A球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（3）B球是否能碰到下金屬板？如能，求剛碰到時(shí)的速度大小．如不能，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）B球不能到達(dá)下金屬板

【解析】（1）B進(jìn)入電場(chǎng)前，兩小球不受電場(chǎng)力作用，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)。

則v12=2gl解得

（2）A球剛進(jìn)入小孔前，只有B球受電場(chǎng)力，F=qE=mg方向豎直向下系統(tǒng)受力分析如圖

由牛頓第二定律可得：F+mg=2ma1

a1=3g/2

系統(tǒng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

代入數(shù)據(jù)得：

（3）B球不能到達(dá)下金屬板；

當(dāng)A、B球全部進(jìn)入電場(chǎng)后，系統(tǒng)受力如圖所示；

6qE-qE-2mg=2ma3

a3=3g/2

設(shè)系統(tǒng)速度為零時(shí)沒(méi)到達(dá)下金屬板；設(shè)停下來(lái)時(shí)通過(guò)的距離H

代入數(shù)據(jù)得：H=5l/3<2l， 故B球不能到達(dá)下金屬板。