Question

【題目】如圖所示，光滑的四分之一圓弧AB（質量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=1m。質量均為M=3kg的甲乙兩輛小車靜止與光滑水平面上，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.4.將質量為m=2kg的滑塊P（可視為質點）從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。（）求：

（i）滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

Answer 1

【答案】（i）（ii）L=2m

【解析】

試題分析：（i）設滑塊P剛滑上乙車時的速度為，此時兩車的速度為，滑塊、甲、乙兩輛小車組成系統，規定向右為正方向，根據系統水平方向動量守恒列出等式：，

對整體應用能量守恒有：，解得：

（ii）設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，

規定向右為正方向，對滑塊P和小車乙應用動量守恒有：

對滑塊P和小車乙應用能量守恒有：，解得：L=2m