Question

【題目】如圖所示，質量為M＝2 kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m＝1 kg的小滑塊(可視為質點)以v0＝3.6 m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動．已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；

(2)滑塊在木板上滑動過程中，滑塊加速度大小；

(3)若長木板足夠長,滑塊與長木板達到的共同速度v.

(4) 小滑塊與長木板速度相等時，小滑塊相對長木板上滑行的距離L．

Answer 1

【答案】（1）1N 方向向右 （2）1m/s2 （3）1.2m/s （4）4.32m

【解析】試題分析：滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到滑塊施加的滑動摩擦力，而滑動摩擦力方向與相對運動的方向相反，根據滑動摩擦力公式求摩擦力大小；對滑塊受力分析，根據牛頓第二定律求滑塊的加速度；根據運動學速度公式求得達到共同速度的時間和速度；利用位移時間公式求得小滑塊相對長木板上滑行的距離。

（1)滑塊所受摩擦力為滑動摩擦力： 、

f方向向左 ,根據牛頓第三定律，滑塊對木板的摩擦力方向向右.

(2)由牛頓第二定律得： 解得：

(3)木板的加速度為：

設經過時間，滑塊和長木板達到共同速度，則滿足：

對滑塊： 　

對長木板：

由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度： t=2.4s

（4）小滑塊運動的距離：

木板運動的距離：

故小滑塊相對長木板上滑行的距離L=s1﹣s2=4.32m