Question

（10分）如圖所示，一傳送裝置可將貨物從樓下傳送到樓上，將貨物輕放在傳送帶A端，被加速到B端后貨物將沿著半徑R＝0.4m的光滑圓軌道運動經C點到達樓上。圓軌道與傳送帶B點相切，其中OC為圓軌道的半徑且沿豎直方向，O點為圓軌道的圓心。已知傳送帶與貨物間的動摩擦因數μ＝0.8，傳送帶與水平面夾角θ＝37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，貨物可視為質點。求：

（1）貨物在傳送帶上的加速度大��；
（2）傳送帶AB段 至少要多長？

Answer 1

（1）a=0.4m/s² （2）23m

試題分析：(1)物體在沿AB加速過程中，根據牛頓第二定律:
解得：a=0.4m/s²  
(2)要使小球能沿軌道剛好到達最高點C，重力提供做圓周運動的向心力，
則在C點由牛頓第二定律得：  
物體由B運動到C過程中根據機械能守恒  
在沿AB加速過程中，根據 
解得：m      
點評：此類型題是一道綜合性較強的題目，對學生要求比較高