Question

【題目】真空中有一邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域ABCD，E為AB邊中點(diǎn)，該區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于AB邊且從A指向B。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從AB邊上某點(diǎn)以速度垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，恰好從C點(diǎn)離開(kāi)正方形區(qū)域，離開(kāi)時(shí)的速度方向與對(duì)角線AC相切。不計(jì)粒子重力。則

A. 入射點(diǎn)在E點(diǎn)

B. 粒子電勢(shì)能減少

C. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為

D. 粒子離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

Answer 1

【答案】AC

【解析】設(shè)粒子從AB邊的任意一點(diǎn)入射，作出速度和位移的分解，如圖

設(shè)速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，平拋的豎直位移為y，水平位移為L，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論：速度夾角正切值是位移夾角正切值的兩倍，則有：，，解得，根據(jù)幾何關(guān)系得：，解得：，即粒子的入射點(diǎn)在E點(diǎn)，則，解得，故沿電場(chǎng)力方向的速度，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，故減少的電勢(shì)能為，根據(jù)，解得：，由幾何關(guān)系得：離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)速度為，故粒子離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為，故AC正確，BD錯(cuò)誤，故選AC。