Question

【題目】如圖所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為(　　)

A.mgB. mg

C. mgD. mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題圖可知，要想CD水平，各繩均應繃緊，則AC與水平方向的夾角為60°，結點C受力平衡，則受力分析如圖所示，則CD繩的拉力

FT＝mgtan 30°＝mg

D點受繩子拉力大小等于FT，方向向左．要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的力F1、另一分力F2，由幾何關系可知，當力F2與BD垂直時，F2最小，而F2的大小即為施加的力的大小，故最小力

F＝FTsin 60°＝mg

故C正確。