Question

【題目】如圖所示，真空中有一勻強電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面內，ΔABC是圓的內接直角三角形，∠BAC=63.5°，O為圓心，半徑R=5cm．位于A處的粒子源向平面內各個方向發射初動能均為8eV、電荷量e的正粒子，有些粒子會經過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，達到C點的粒子電勢能為﹣4eV（取O點電勢為零）．忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°=0.8．則

A. 勻強電場的場強大小為100V/m

B. 圓周上B、C兩點的電勢差為8V

C. 圓周上A、B兩點的電勢差為2V

D. 當粒子經過圓周上某一位置，在具有7eV的電勢能同時具有7eV的動能

Answer 1

【答案】A

【解析】根據電勢的定義可得C點的電勢為：，根據勻強電場里經過相同距離的電勢差相等，所以，因為，所以，粒子在A點的動能是8eV，在B點的動能是12eV，根據動能定理得：，所以聯立以上可得：。由，故B錯誤；同理：，故C錯誤；由于B點的電勢等于O點的電勢等于0，所以O與B是等勢點，連接OB，則OB為勻強電場的等勢面，過A點做OB的垂線交OB與D點，則AD的方向就是該電場的場強方向，如圖所示：

O點是圓心，由幾何關系可知：∠ABO=∠BAC=63.5°，所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53°，所以AD的長度d=Rsin53°=0.05×0.8=0.04m=4cm，根據場強公式：，故A正確；A點的電勢為4V，所以粒子在A點的電勢能：，粒子的總能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV，粒子的總能量為12eV，所以當某個粒子經過圓周上某一位置時，若具有7eV的電勢能，則同時具有12-7=5eV的動能，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。