Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣軌道由水平段AB和圓形軌道BCD組成，B在圓心正下方，軌道上的C、D兩點與圓心等高，圓軌道半徑為R。整個裝置處在水平向右的勻強電場中，電場強度大小為E=。現將一小球從A點由靜止釋放。已知小球質量為m，電量為q，且帶正電，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

（1）若AB=2R，求小球運動到C點時對軌道的壓力大小；

（2）若小球能沿圓軌道運動到D點，則AB間的距離至少為多大?

Answer 1

【答案】(1)N=5mg；(2)

【解析】

(1)小球從A點到C點由動能定理有：

在C點由牛頓第二定律得：

聯立解得：

由牛頓第三定律可知，球運動到C點時對軌道的壓力大小為5mg；

(2)電場與重力場的合場強與豎直方向成 斜向下，設AB的距離為x，

球能沿圓軌道運動到D點，則在D點有：

從A到D由動能定理得：

聯立解得：