Question

【題目】如圖所示，傳送帶與地面傾角為θ=37°，AB的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間可能為。(sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)。( )

A. 2.1s B. 2.0s C. 1.8s D. 4.0s

Answer 1

【答案】BD

【解析】若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在物體開始運(yùn)動(dòng)的開始階段受向下的摩擦力，由牛頓第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1，解得：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．
物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為：

發(fā)生的位移為： ．
可知物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)．達(dá)到共速后，因μ=0.5<tan370=0.75，則物體繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向沿傳送帶向上，則應(yīng)用牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此階段的加速度為：a2=2m/s2
設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端的時(shí)間為t2，則：LAB-s1=vt2+a2t22，解得：t2=1s；故物體經(jīng)歷的總時(shí)間：t=t1+t2=2s；
若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則A一直做勻加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則有： L=a2t2，解得；t=4s；故選BD.