Question

【題目】為了測量某待測電阻Rx的阻值（約為30Ω）．有以下一些器材可供選擇：

電流表：A1（量程0～50mA，內阻約1Ω）；A2（量程0～3A，內阻約0.12Ω）

電壓表：V1（量程0～3V，內阻很大）；電壓表：V2（量程0～15V，內阻很大）

電源：E（電動勢為約為3V，內阻約為0.2Ω）

定值電阻R（20Ω，允許最大電流1.0A）

滑動變阻器R1（0～10Ω、允許最大電流2.0A）

滑動變阻器R2（0～1kΩ、允許最大電流0.5A）

單刀單擲開關S一個，導線若干

根據以上器材設計電路，要求盡可能減小測量誤差，測量時電表的讀數大于其量程的一半，而且調節滑動變阻器能使電流表讀數有明顯的變化。

（1）電流表應選_______，電壓表應選_________，滑動變阻器應選________（填寫器材符號）

（2）請在方框中畫出測量電阻的實驗電路圖。_______（并在電路圖中標出所用元件的對應符號）

（3）若電壓表示數為U，電流表示數為I，則待測電阻的表達式為=__________。

Answer 1

【答案】 （1）A1； V1； R1； （2）如圖所示：； （3）

【解析】(1)因為要求測量時電表的讀數大于其量程的一半，電源電動勢約為3V，故電壓表應選V1；待測電阻約30Ω，最大電流約幾十mA，故電流表應選A1；因為要求調節滑動變阻器能使電流表讀數有明顯的變化，因此應采用分壓式，故應選阻值小的變阻器R1。

(2)因為待測電阻阻值遠小于電壓表內阻，電流表應選外接法，但根據歐姆定律，若將電阻直接接在電壓表兩端時，電阻兩端最大電壓為U=ImRx=50×30×103V=1.5V，只是電壓表V1量程的一半；若將待測電阻與定值電阻串聯，則它們兩端電壓為U=Im(Rx+R)=50×103×(30+30)=3V，正好與電壓表V1的量程相同，所以電路圖如圖所示。

(3)由歐姆定律可得： 。