Question

【題目】如圖所示，豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R＝0.40 m的光滑圓形軌道平滑連接．現有一質量m＝0.10 kg的滑塊(可視為質點)，從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，滑塊經B點后恰好能通過圓形軌道的最高點C.已知A點到B點的高度差h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

(1)滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大小；

(2)滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

【答案】6N，0.5J

【解析】（1）因滑塊恰能通過C點，對滑塊在C點，
根據牛頓第二定律有： ，代入數據解得：vC=2m/s，
對于滑塊從B點到C點的過程，根據機械能守恒定律有： mvB2=mvC2+2mgR，
滑塊在B點受重力mg和軌道的支持力FN，
根據牛頓第二定律有，
代入數據解得：FN=6mg=6N，
根據牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小FN′=6N．
（2）滑塊從A點滑至B點的過程中，根據動能定理有：
mgh-W阻=mvB2-0，
代入解得：W阻=0.5J．