Question

（1）圖1中圖甲中螺旋測微器讀數(shù)為

 

mm．圖乙中游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度）讀數(shù)為

 

cm
（2）在做用單分子油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)中，已知實(shí)驗(yàn)室中使用的酒精油酸溶液的體積濃度為A，又用滴管測得N滴這種酒精油酸的總體積為V，將一滴這種溶液滴在淺盤中的水面上，在玻璃板上描出油膜的邊界線，再把玻璃板放在畫有邊長為a的正方形小格的紙上．測得油膜占有的小正方形個(gè)數(shù)為x．用以上字母表示油酸分子直徑的大小是：d=

 

．
（3）用以下器材在圖2中測量待測電阻R的阻值：
待測電阻R_x，阻值約為100Ω；
電源E，電動(dòng)勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
電流表A₁，量程為0-50mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω；
電流表A₂，量程為0-300mA，內(nèi)電阻r₂約為4Ω
定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為10Ω
單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干；
①測量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的

1

3

，試在右邊的虛線方框中畫出測量電阻R_x的一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注，有一處標(biāo)錯(cuò)，本小題不給分）．
②若某次測量中電流表A_l的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂．則由已知量和測量值計(jì)算R_x的表達(dá)式為R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）對(duì)于螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，都是固定刻度和可動(dòng)刻度的和，分別讀出固定刻度和可動(dòng)刻度，即可得知其讀數(shù)．
（2）根據(jù)題意表示出一滴油膜的體積，用其除以單分子油膜的面積，可得油膜的厚度，即為油膜分子的直徑．
（3）該題的關(guān)鍵是想辦法得知通過被測電阻的電流和被測電阻的所承擔(dān)的電壓，從而可得到電路的原理圖，通過部分電路的歐姆定律可得知被測電阻的電阻表達(dá)式．

解答：解：（1）螺旋測微器的固定刻度是1.5mm，可動(dòng)刻度是49.6×0.01=0.496mm，所以其示數(shù)為1.5+0.496=1.996mm．
游標(biāo)卡尺的固定刻度是10mm，游標(biāo)的刻度是47×0.02=0.94mm，所以其示數(shù)為10+0.94=10.94mm=1.094cm
（2）由題意可知，一滴這種液體的體積V0=

V?A

N

，每一滴所形成的油膜的面積為S=xa²，所以油膜的厚度，即為油酸分子的直徑為d=

V0

s

=

V?A

Nxa2

（3）①題中沒有規(guī)定的電壓表，所以得想法得到被測電阻的電壓，用一個(gè)電流表測通過被測電阻的電流，并使之與定值電阻并聯(lián)，用另一只電流表測并聯(lián)電路的總電流；因測量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的

1

3

，故量程小的電流表A₁測支路電流，量程大的電流表A₂測總電流，為零便于操作，滑動(dòng)變阻器接成分壓電路．電路圖如右圖所示．
②由題意和圖可知，R₀兩端的電壓為U=（I₂-I₁）R₀，R想與電流表A₁所組成的電路有：R_x+r₁=

U

I1

得：R_x=

(I 2-I1)R0

I1

-r1
故答案為：（1）1.996，1.094
（2）

V?A

Nxa2

 
（3）右圖所示，

(I 2-I1)R0

I1

-r1

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于螺旋測微器，讀數(shù)時(shí)一定要注意判斷半刻度是否露出；對(duì)于游標(biāo)卡尺，首先要弄清楚其分度，游標(biāo)卡尺不需要估讀．
對(duì)于單分子油膜法測分子的直徑的實(shí)驗(yàn)，原理就是用形成的單分子油膜的體積除以油膜的面積，可得油膜的厚度，即為分子的直徑．
對(duì)于沒有給定電壓表的實(shí)驗(yàn)，要會(huì)借助電流表和定值電阻來測被測電阻的電壓，再用歐姆定律解決相應(yīng)問題．