Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧連著兩球，現將彈簧壓縮后用鎖扣（圖中未畫出）鎖住，放在足夠大的光滑水平面上，B、C兩球并排靠在一起但不粘連，A、B、C三球的質量均為m。現解除鎖扣，彈簧第一次伸長到最長時，彈簧的彈性勢能為Ep。下列說法正確的是（　　）

A.從解除鎖扣到彈簧恢復到自然伸長狀態的過程中，A、B和彈簧組成的系統動量守恒

B.C最終的速度大小為

C.彈簧壓縮后被鎖扣鎖住時的彈性勢能為

D.彈簧第一次伸長到最長時，A的速度大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．解除鎖扣后彈簧伸長，彈簧恢復到自然伸長狀態后，B、C分離，此后C做勻速直線運動，從解除鎖扣到彈簧恢復到自然伸長狀態的過程中，由于B受到C向左的彈力作用，故A、B和彈簧組成的系統動量不守恒，故A錯誤；

BCD．設彈簧處于自然伸長狀態時，A、B的速度大小分別為vA、vB，則C球最終的速度大小vC=vB，對A、B、C和彈簧組成的系統，由動量守恒定律有

設彈簧壓縮后被鎖扣鎖住時的彈性勢能為Ep'，由機械能守恒定律有

彈簧恢復到自然伸長狀態后，A的速度減小，B的速度先減小到零后反向（向左）增大，當A、B的速度相等時，彈簧第一次伸長到最長，設此時A、B的速度為v，對A、B和彈簧組成的系統，由動量守恒定律有

由機械能守恒定律有

解得

所以B正確，C正確，D錯誤。

故選BC。