Question

（1）若金屬棒有向右的初速度v₀，為使金屬棒保持v₀一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求金屬棒進入磁場前拉力F₁的大小和進入磁場后拉力F₂ 的大小；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開始運動到剛離開第n 段磁場過程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速度為零，現對棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，發現計算機顯示出的電壓隨時間做周期性變化，如圖所示．從金屬棒進入第一段磁場開始計時，求整個過程中導軌左端電阻上產生的熱量．

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）當金屬棒勻速運動時，
進入磁場前，        …… ……… ……… ………… ………（1分）
進入磁場后，        …… ………… ………… ………（1分）
          …… ………………… …… ………（1分）
              … ………………… …… ………（1分）
解得：          …… ………………… … ………（1分）
（2）金屬棒在磁場外運動過程中，
           …………………………………（2分）
穿過n 段磁場過程中，        …  … …… … ………（2分）
所以拉力做功為：
         … ……（1分）
（3）金屬棒進入磁場前，      … ………（1分）
穿過第一段磁場過程中，      ………（2分）
金屬棒從穿出第一段磁場到進入第二段磁場的過程中，
          ……………………… …… ………（1分）
整個過程中電阻上產生的總熱量為：  …… ………（2分）
解得：     …………………… …… ………（1分）