Question

如圖10所示，abcd是一個正方形的盒子，

在cd邊的中點有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向
的勻強電場，場強大小為E。一粒子源不斷地從a處
的小孔沿ab方向向盒內發射相同的帶電粒子，粒子
的初速度為v₀，經電場作用后恰好從e處的小孔射出。
現撤去電場，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強磁
場，磁感應強度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰
好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）
小題1:所加磁場的方向如何？
小題2:電場強度E與磁感應強度B的比值為多大？

Answer 1

小題1:向外
小題2:

小題1:根據粒子在電場中的偏轉方向，可知粒子帶正電，再根據左手定則判斷，磁場方向垂直于紙面向外。                     
小題2:設帶電粒子的電量為q，質量為m，盒子的邊長為l，粒子在電場中沿ad方向的位移為l，沿ab方向的位移為，得
，
解得勻強電場的場強為         （5分）
帶電粒子在磁場中作勻速圓周運動，軌道半徑為R，根據牛頓第二定律得
     解得 
根據如圖的幾何關系
解得軌道半徑為
解得磁場的磁感應強度     （9分）
因此解得