Question

【題目】如圖所示，帶有擋板的小車(chē)質(zhì)量為m，上表面光滑，靜止于光滑水平面上。輕質(zhì)彈簧左端固定在小車(chē)上，右端處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)。質(zhì)量為m的滑塊以速度v從小車(chē)右側(cè)滑上小車(chē)，壓縮彈簧后分離，重力加速度為g，以下判斷正確的是（　　）

A.彈簧的最大彈性勢(shì)能為mv2

B.彈簧對(duì)小車(chē)做的功為mv2

C.彈簧對(duì)小球沖量的大小為mv

D.小球從右端離開(kāi)小車(chē)后相對(duì)地面做平拋運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.小球壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒。當(dāng)小球和小車(chē)速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律可知：mv＝2mv共；則彈簧的最大彈性勢(shì)能 Epm＝mv2﹣2mv共2＝mv2，故A正確；

B.設(shè)小球與彈簧分離時(shí)小球和小車(chē)的速度分別為v1和v2．由動(dòng)量守恒定律可知：mv＝mv1+mv2．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mv2＝mv12+mv22．聯(lián)立解得 v1＝0，v2＝v．根據(jù)動(dòng)能定理知彈簧對(duì)小車(chē)做的功等于小車(chē)增加的動(dòng)能，為mv2，故B錯(cuò)誤；

C.彈簧對(duì)小球沖量的大小為 I＝mv1﹣mv＝﹣mv，即彈簧對(duì)小球沖量的大小為mv，故C正確。

D.因v1＝0，所以小球從右端離開(kāi)小車(chē)后相對(duì)地面做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；