Question

足夠長的粗糙斜面上，用力推著一物體沿斜面向上運動，t=0時撤去推力，0-6s內速度隨時間的變化情況如圖所示，由圖象可知（　�。�

A．0-1s內重力的平均功率大小與1-6s內重力平均功率大小之比為5：1

B．0一l s內摩擦力的平均功率與1～6s內摩擦力平均功率之比為1：1

C．0一1s內機械能變化量大小與1～6s內機械能變化量大小之比為1：5

D．1-6s內動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：2

Answer 1

分析：平均功率根據

.

P

=Fv即可計算，機械能的變化量等于除重力以外的力做的功，動能變化量等于合外力所做的功．

解答：解：A、根據圖象可知：0-1s內的平均速度為

.

v1

=

10+0

2

m/s=5m/s，1-6s內平均速度為

.

v2

=

-10+0

2

m/s=-5m/s，所以0-1s內重力的平均功率為

.

PG1

=mg

.

v1

=5mg，1-6s內重力平均功率

.

PG2

=mg

.

v2

=5mg，故A錯誤；
B、滑動摩擦力f=μmgcosθ，整個運動過程中滑動摩擦力不變，根據

.

Pf

=f

.

v

，可知0一l s內摩擦力的平均功率與1～6s內摩擦力平均功率相等，故B正確；
C、機械能的變化量等于滑動摩擦力做的功，0一1s內機械能變化量大小為Wf1=

.

Pf

t1=

.

Pf

，1～6s內機械能變化量大小為Wf2=

.

Pf

t1=5

.

Pf

，所以0一1s內機械能變化量大小與1～6s內機械能變化量大小之比為1：5，故C正確；
D、1-6s內動能變化量大小為△E_K=

1

2

mv2=50m，根據牛頓第二定律得，向上滑行時有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行時有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，機械能變化量大小為Wf2=f

.

v2

t2=5×4m×5=100m，所以1-6s內動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：2，故D正確．
故選BCD

點評：本題主要考查了恒力功率公式、牛頓第二定律及功能關系的應用，難度適中．