Question

【題目】如圖所示光滑的水平地面上放置一四分之一光滑圓弧軌道A，圓弧軌道質量為3m，半徑為R，左側放置一豎直固定擋板，右側緊靠軌道放置與其最低點等高的水平長木板B，質量為2m，長木板上表面粗糙，動摩擦因數為μ，左端放置一物塊C，質量為2m，從圓弧軌道最高點由靜止釋放另一質量為m的物塊D，物塊D滑至最低點時與物塊C發生彈性碰撞，碰后D沿圓弧軌道上升至速度為0時撤去擋板（C、D均可視為質點，重力加速度取g）。求：

(1)碰后D上升的高度；

(2)撤去擋板后圓弧軌道A與物塊D分離時A的位移；

(3)若C恰好未滑離長木板B，求長木板B的長度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)D下滑過程中，由機械能守恒有

得

D與C發生彈性碰撞則有

解得

，

之后D沿圓弧上滑，由機械能守恒

解得

(2)撤去擋板后，對D、A由動量守恒得

即

解得

(3)對B、C由動量守恒有

由能量守恒有

解得