Question

【題目】一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔)，A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，球B與圓環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，且與水平方向成30°角．已知球B的質(zhì)量為3 kg，求細(xì)繩對(duì)球B的拉力和球A的質(zhì)量．(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】60 N 6 kg

【解析】試題分析：對(duì)B球受力分析由幾何關(guān)系可求得細(xì)繩對(duì)B球的拉力；再對(duì)A球分析，可求得A球的質(zhì)量。

對(duì)B球受力分析如下圖所示，

物體B處于平衡狀態(tài)有：Tsin30°=mBg

T=2mBg=2×2×10 N=40 N

物體A處于平衡狀態(tài)有：

在水平方向：Tcos30°=NAsin30°

在豎直方向：NAcos30°=mAg+Tsin30°

由上兩式解得：mA=2mB=4 kg