Question

有兩個大小不變的共點力F₁、F₂（已知F₁＞F₂），當它們同方向時，合力為7N；當它們反向時，合力為1N，求：
（1）F₁、F₂的大小；
（2）用計算法求出當兩力垂直時的合力大小及方向．

Answer 1

分析：（1）兩個力同向時，合力等于兩個力之和，兩個力反向時，合力等于兩個力之差．
（2）根據平行四邊形定則求出合力的大小，根據三角函數求出夾角．

解答：解：（1）同向時：F₁+F₂=7N
        反向時：F₁-F₂=1N
聯立解得：F₁=4N，F₂=3N
故F₁、F₂的大小分別為4N，3N．
（2）當兩個力垂直時，F=

F12+F22

=5N
設合力方向與F₁的方向夾角為θ，則cosθ=

4

5

所以θ=37°
故合力的大小為5N，與F₁的方向夾角為37°．

點評：解決本題的關鍵知道力的合成遵循平行四邊形定則，以及知道兩個力同向時，合力最大，兩個力反向時，合力最小．