Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xoy 中，OA與x軸的夾角為45°，在OA的右側有一沿 x軸正方向的勻強電場，電場強度為E，在OA的左側區域及第二象限區域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在x軸上的某點靜止釋放一個質量為m、帶電量為q且不計重力的帶電粒子（不計重力），粒子將向左運動進入磁場，問：

（1）若釋放點的位置坐標為x0，則粒子進入磁場后經過 y 軸時的坐標為多少？

（2）若上述粒子在返回電場后，經過x軸前沒有進入磁場，則粒子從釋放到又經過 x 軸需多長時間？

（3）若粒子在x軸上的 P點釋放后，粒子在進出磁場一次后又返回到P點，求P點的位置坐標是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）帶電粒子在電場中加速，在磁場中受洛倫茲力向上，粒子沿順時針方向偏轉

粒子從O點進入磁場，經過半個周期經過y軸，故其坐標為

（2）粒子回到OA邊界時，轉過了四分之三圓弧，又進入電場，此時速度方向垂直于電場，粒子在電場中做類平拋運動，沿垂直于電場方向位移為R時經過x軸，故

從靜止開始加速運動到磁場，

磁場中運動，

電場中運動的類平拋運動時間

得

（3）由第（2）小題的分析可知，若，則粒子恰回到出發點，即

解得