Question

【題目】光滑水平面AB與豎直面內的圓形導軌在B點連接，導軌半徑R＝0.5 m，一個質量m＝2 kg的小球在A處壓縮一輕質彈簧，彈簧與小球不拴接。用手擋住小球不動，此時彈簧彈性勢能＝36 J，如圖所示。放手后小球向右運動脫離彈簧，沿圓形軌道向上運動恰能通過最高點C，g取10 m/s2。求：

(1)小球脫離彈簧時的速度大小；

(2)小球從B到C克服阻力做的功；

(3)小球離開C點后落回水平面的位置到B點的距離x。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s (2) 11 J (3) 1m

【解析】

在小球脫離彈簧的過程中只有彈簧彈力做功，根據彈力做功與彈性勢能變化的關系和機械能守恒定律可以求出小球的脫離彈簧時的速度；小球從B到C的過程中只有重力和阻力做功，根據小球恰好能通過最高點的條件得到小球在最高點時的速度，從而根據動能定理求解從B至C過程中小球克服阻力做的功；小球離開C點后做平拋運動，根據平拋運動規律求出小球離開C點后落回水平面的位置到B點的距離；

(1)根據機械能守恒定律：

解得：

(2)由動能定理得：

小球恰能通過最高點，故：

聯立解得：

(3) 球離開C點后做平拋運動：

解得：x=1m