Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑，當小球D開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處。已知斜面AB光滑，長度=2.5m，斜面傾角為θ=30°。不計空氣阻力，g取10m/s2。求：

(1)小球p從A點滑到B點的時間；

(2)小球q拋出時初速度的大小。(結果可以用分式或根號表示)

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）m/s

【解析】

（1）小球p從斜面上下滑的加速度為a，根據牛頓第二定律

①

下滑所需時間為t1，根據運動學公式得 ②

由①②得 ③

代入數據得 t1=1s

（2）小球q運動為平拋運動，水平方向做勻速直線運動，設拋出速度為v0．則

x=lcos30°=v0t2④

依題意得：t2=t1⑤

由③④⑤得