Question

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點的賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點。已知賽車質(zhì)量m=0．5kg，通電后以額定功率P=2W工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0．4N，隨后在運動中受到的阻力均可不計，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：

（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點對軌道的壓力至少多大；

（2）要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間；

（3）若電動機工作時間為 t0=5s，當R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最大，水平距離最大是多少。

Answer 1

【答案】（1）30N （2）4s （3）0.3m ；1.2m

【解析】

試題分析：（1）賽車恰能過最高點時，根據(jù)牛頓定律： 解得 由B點到C點，由機械能守恒定律可得： a

在B點根據(jù)牛頓定律可得：

聯(lián)立解得： 則：

（2）對賽車從A到B由動能定理得：

解得：t=4s

（3）對賽車從A到C由動能定理得：

賽車飛出C后有：

解得：

所以 當R=0.3m時x最大， xmax=1.2m