Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的平行金屬導軌寬度L，電阻不計，底端接有阻值為R的定值電阻，處在與導軌平面垂直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中。有一質量m，長也為L的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體棒的電阻為r，它與導軌之間的動摩擦因數為μ，現讓導體棒從導軌底部以平行斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距離為s，滑回底端的速度為v，下列說法正確的是

A. 把運動導體棒視為電源，其最大輸出功率為

B. 導體棒從開始到滑到最大高度的過程所用時間為

C. 導體棒從開始到回到底端產生的焦耳熱為

D. 導體棒上滑和下滑過程中，電阻R產生的焦耳熱相等

Answer 1

【答案】A

【解析】剛開始上滑時速度最大，導體棒產生的感應電動勢最大，輸出的功率最大．最大感應電流為 ; 導體棒最大輸出功率為 P=I2R=（）2R．故A正確．導體棒從開始到滑到最大高度的過程中做減速運動，隨著速度減小，產生的感應電流減小，所受的安培力減小，加速度減小，做加速度逐漸減小的變減速運動，平均速度不等于，則所用時間不等于 ，故B錯誤．根據能量守恒得知，導體棒從開始到回到底端產生的焦耳熱為 ，故C錯誤．由于導體棒的機械能不斷減少，所以下滑與上滑經過同一位置時，上滑速度大，產生的感應電流大，導體棒受到的安培力大，所以上滑過程安培力的平均值大，而兩個過程通過的位移大小相等，所以上滑時導體棒克服安培力做功多，整個回路中產生的焦耳熱多，則電阻R產生的焦耳熱也多，故D錯誤．故選A．

點睛:解決本題的關鍵要搞清導體棒的運動情況，正確分析能量轉化情況，能通過比較安培力的大小，分析克服安培力做功關系，進而分析焦耳熱的大小．