Question

有兩顆繞地球運行的人造地球衛星，它們的質量之比是m₁：m₂=1：2，它們運行線速度的大小之比是v₁：v₂=1：2，那么下列說法錯誤的是（ ）
A．它們運行的周期之比是T₁：T₂=8：1
B．它們的軌道半徑之比是r₁：r₂=4：1
C．它們的向心力大小之比是F₁：F₂=1：32
D．它們的向心加速度大小之比是a₁：a₂=16：1

Answer 1

【答案】分析：根據萬有引力提供向心力，求軌道半徑比、向心加速度比、向心力比以及周期比．
解答：解：A、，．它們運行線速度的大小之比是v₁：v₂=1：2，則軌道半徑比r₁：r₂=4：1．而T=，所以周期比T₁：T₂=8：1．故A、B正確．
   C、，a=，軌道半徑比為r₁：r₂=4：1，所以向心加速度比a₁：a₂=1：16．向心力F=ma，質量之比是m₁：m₂=1：2，所以向心力之比F₁：F₂=1：32．故C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選D．
點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力．