Question

【題目】如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=12cm，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，A點(diǎn)左側(cè)屏幕上表面鍍有反射膜。激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，且A點(diǎn)左側(cè)反射光與激光a垂直。

（1）求玻璃磚的折射率；

（2）求2個(gè)光斑之間的距離；

（3）改變?nèi)肷浣牵�使�?/span>MN上只剩一個(gè)光斑，求此光斑離A點(diǎn)的最長(zhǎng)距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】①光路圖如圖所示

設(shè)折射角為α，根據(jù)折射定律和光路的可逆性可得：

由幾何關(guān)系得：

解得：

②由幾何知識(shí)得為直角三角形， 所以兩個(gè)光斑PQ之間的距離為：

（3）入射角增大的過(guò)程中，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)屏MN上只剩一個(gè)光斑，此光斑離A最遠(yuǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角：，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：