Question

“嫦娥一號”在2007年10月24日成功發射，“嫦娥一號”將在距月球高為h處繞月球做勻速圓周運動，已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g₀，則可以求出（　　）

A．“嫦娥一號”繞月球運動的周期

B．“嫦娥一號”所受的向心力

C．“嫦娥一號”的動能

D．以上三者都可以求出

Answer 1

分析：嫦娥一號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

，
在月球表面的物體受的重力等于萬有引力

GMm

R2

=mg₀，
由以上二式聯立方程組即可解出T．
不清楚“嫦娥一號”的質量，所以無法求出動能和力．

解答：解：A、“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

解得：T=2π

(R+h)3 GM

在月球表面的物體受的重力等于萬有引力

GMm

R2

=mg₀，得GM=R²g₀
代入上式得T=

2π(R+h)

R

R+h g0

，故A正確
B、不清楚“嫦娥一號”的質量，所以無法求出動能和向心力．故BC錯誤，D錯誤
故選A．

點評：有關天體運動的問題一定要知道兩個關系：星球表面的物體受到的重力等于萬有引力；環繞天體繞中心天體做圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供．