Question

搭載有“勇氣”號火星車的美國火星探測器，于北京時間2003年6月11日凌晨1時58分成功升空，經過了206個晝夜長達4億8千萬公里漫長的星際旅行，于北京時間2004年1月4日12時35分“勇氣”號火星車終于成功登陸在火星表面．

“勇氣”號離火星地面12m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的“勇氣”號下落到地面后又彈跳到15m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上．假設“勇氣”號下落及反彈運動均沿豎直方向．已知火星的半徑為地球半徑的二分之一，質量為地球的九分之一（取地球表面的重力加速度為10m/s²，計算結果可保留根式）．

（1）根據上述數據，火星表面的重力加速度是多少？

（2）若被眾氣囊包裹的“勇氣”號第一次碰火星地面時，其機械能損失為其12m高處與降落傘脫離時的機械能的20﹪，不計空氣的阻力，求“勇氣”號與降落傘脫離時的速度

Answer 1

（1）m/s²（2）m/s

解析:

（1）在星球表面處有

可得

（2）設探測器在12m高處向下的速度為，則有：

代入數據，解得：m/s