Question

【題目】某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f。 輕桿向右移動不超過L 時，裝置可安全工作。 一質量為m 的小車若以速度撞擊彈簧，可使輕桿向右移動了L/4。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。

（1）若彈簧勁度系數為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x

（2）求小車離開彈簧瞬間的速度V

（3）在輕桿運動的過程中，試分析小車的運動是不是勻變速運動？如果不是請說明理由，如果是請求出加速度a。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）做勻減速運動，

【解析】

試題分析： （1）對輕桿受力分析可知受到向右的彈力、向左的摩擦力，由平衡條件有

得： （2分）

（2）以小車為研究對象，設小車離開彈簧瞬間的速度為

根據能量守恒： （2分）

則可求得反彈速度為： （1分）

（3）因為輕桿運動時彈力始終和摩擦力相等，此過程對小車只受彈力作用所以做勻減速運動。

根據牛頓第二定律 （2分）

則：（1分）