Question

【題目】(2)（10分）如圖所示，一截面為半圓形的玻璃磚，O為圓心，直徑AB等于2r．一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光垂直于A從空氣射入玻璃磚，其中心光線過O點，光線在玻璃磚圓弧面末發生全反射，若光線射出玻璃磚時最大的折射角為60°。

(I)求玻璃折射率n；

(Ⅱ)光屏MN上有一個半徑為 圓孔，正對玻璃磚圓心O，當光屏放在距O點多遠時，從玻璃磚圓弧面出射的光線能全都通過圓孔？

Answer 1

【答案】（1） （2）和之間

【解析】試題分析：通過幾何關系找出最大入射解及對應的折射解，根據折射定律即可求解折射率；

(1)從玻璃射出時，最大入射角為30°，對應的折射角為60°

（2）根據幾何關系，三角形OPQ為等腰三角形，可知折射邊界光線將會聚在距O點處

再由幾何關系可得光線PQ恰通過圓孔是，MN距Q點

根據對稱性，可得MN距O點和即和之間時，光線全部通過光屏。