Question

光滑平行的金屬導軌MN和PQ，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=30°，勻強磁場磁感應強度B=2.0T，垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻，其它電阻不計，質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，如圖甲所示。用恒力F沿導軌斜面向上拉金屬桿ab，由靜止開始運動，v―t圖像如圖乙。g=10m/s²，導軌足夠長，求：

（1）恒力F的大�。�

（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小；

（3）根據v―t圖像估算在前0.8s內電阻上產生的熱量。

  

Answer 1

解：（1）由圖乙知，桿運動的最大速度為=4m/s

此時有：

代入數據得：F=18N

（2）由牛頓第二定律可得：

代入數據得：a=2.0m/s²

（3）由乙圖可知0.8s末導體桿的速度V₁=2.2m/s

前0.8s內圖線與t軸所包圍的小方格的個數為27個

面積為27×0.2×0.2=1.08，即前0.8s內導體桿的位移X=1.08m

由能的轉化和守恒定律得：

代入數據得：Q=3.80J