Question

（15分）2014年索契冬奧會(huì)冰壺比賽在北京時(shí)間2月10日-21日進(jìn)行。冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖．比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員在投擲線AB處讓冰壺以v₀=2m/s的初速度向圓壘圓心O點(diǎn)滑出，已知圓壘圓心O到AB線的距離為30m，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ₁=0.008(g取10m/s²)．問：
(1)如果在圓壘圓心O有對(duì)方的冰壺，則能否與對(duì)方冰壺相撞?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
(2)如果在圓壘圓心O有對(duì)方的冰壺，為了確保將對(duì)方冰壺撞開，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小，若用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至, µ₂=0.004，則運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于多少米?

Answer 1

（1）不會(huì)與對(duì)方冰壺相撞；（2）大于10m

試題分析：.(1)設(shè)滑至速度為0時(shí)，冰壺滑行的距離為x
    
    
          
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004254626668.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不會(huì)與對(duì)方冰壺相撞。
（可用動(dòng)能定理求解。）
(2)設(shè)滑至o點(diǎn)速度為0，由動(dòng)能定律得：
 
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動(dòng)員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)大于10m