Question

【題目】太空飛船在宇宙空間中飛行時，會遇到太空塵埃的碰撞而受到阻礙作用。設單位體積的太空均勻分布著塵埃n顆，每顆塵埃平均質量為m，塵埃速度可忽略、飛船的橫截面積為S，與塵埃碰撞后將塵埃完全黏附住。當飛船維持恒定的速率v飛行時，飛船引擎需要提供的平均推力為

A. nmv2S B. nmv2S C. nmv2S D. nmv2S

Answer 1

【答案】B

【解析】以飛船為參照物，選擇一和飛船橫截面積相等的圓柱內的塵埃進行研究，則該圓柱內的塵埃相對飛船以速度v做勻速直線運動，在t時間內，由長度為x=vt，橫截面積S，體積為V=vtS的塵埃柱碰到飛船上，塵埃柱內塵埃顆粒數目為N=nvtS, 塵埃總質量為M=Nm=mnvtS,根據動量定理：Ft=Mv，聯立解得：，故B正確。