Question

用一根長為L的細線，一端固定在天花板上，另一端拴一質量為m的小球，現使細線偏離豎直方向α角后，從A處無初速度釋放小球，如圖所示，試求：
（1）小球擺到最低點O時的速度大小．
（2）小球擺到最低點時繩子的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球擺動過程中，受到重力和拉力；只有拉力做功，機械能守恒，根據守恒定律列式求解即可；
（2）在最低點，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：（1）從A到O過程機械能守恒，故：mgL(1-cosα)=

1

2

mv2
解得：v=

2gL(1-cosα)

（2）在最低點，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：
T-mg=m

v2

L

解得：T=mg+

m2gL(1-cosα)

L

=mg+2mg(1-cosα)=3mg-2mgcosα
答：（1）小球擺到最低點O時的速度大小

2gL(1-cosα)

；
（2）小球擺到最低點時繩子的拉力為3mg-2mgcosα．

點評：本題關鍵明確擺球擺動過程機械能守恒，然后根據守恒定律、向心力公式、牛頓第二定律列式后聯立求解．