Question

【題目】某壓力鍋結構如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時，停止加熱。

（1）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數為NA，寫 出鍋內氣體分子數的估算表達式。

（2）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J,并向外界釋放了2J的熱量。鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？

（3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P=P0（1-αH），其中常數α＞0。結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同。

Answer 1

【答案】（1）V/V0·NA（2）氣體內能減少了3J；（3）閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低

【解析】（1）設鍋內氣體分子數為n

n=V/V0·NA

（2）根據熱力學第一定律

ΔE=W+Q=-3J

鍋內氣體內能減少，減少了3J

（3）由P=P0（1-αH）（其中α＞0）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小；

由P1=P+mg/S知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內氣體壓強減小；

根據查理定律P1/T1=P2/T2

可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。

本題考查熱力學第一定律和氣體狀態方程，由阿伏伽德羅常數可求得分子數，由熱力學第一定律可求得第二問，分析兩個狀態的壓強和溫度，由查理定律求解第三問