Question

【題目】實驗室備有小車、一端附有滑輪的木板、打點計時器、紙帶、細線、鉤碼等器材，組裝成如圖甲所示的裝置可以研究勻變速直線運動的規律，也可以探究加速度與力和質量的關系．

（1）以下說法正確的是__________.

A.用此裝置“研究勻變速直線運動規律”時，必須平衡摩擦力

B.用此裝置“研究勻變速直線運動規律”時，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量

C.用此裝置“探究加速度a與力F的關系”時，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量

D.用此裝置“探究加速度a與質量M的關系”時，每次改變小車的質量之后，都需要重新平衡摩擦力

（2）在研究勻變速直線運動的實驗中,得到一條如圖所示的紙帶,紙帶上各點為計數點，每相鄰兩個計數點間各有四個點未畫出,用刻度尺測出1、2、…、6各點到0點的距離分別為：0.75、3.00、6.75、12.00、18.75、27.00（cm）,通過打點計時器的交流電頻率為50Hz。小車的加速度大小為__________m/s2。（結果保留三位有效數字）

（3）在探究加速度與力和質量的關系時，某同學保持所掛鉤碼質量m不變，在滿足m<<M的前提下，改變小車質量M，作出的關系圖象如圖所示．若不考慮系統誤差，從圖象可以求出所掛鉤嗎的質量m=___g.（取g=10m/s2，結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】 C 1.50 20.0

【解析】試題分析：利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力但細線必須與木板平行以保持加速度不變，在探究“小車的加速度與質量的關系”實驗時，需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度a與力F的關系”時，根據牛頓第二定律求出加速度a的表達式，不難得出當鈞碼的質量遠遠大于小車的質量時，加速度a近似等于g的結論．根據作差法求解加速度；根據牛頓第二定律得出加速度與質量倒數的關系，從而求出m

（1）用此裝置“研究勻變速直線運動”時，只需得到小車在恒定外力作用下運動的紙帶即可，不需要平衡摩擦力，也不需要不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，所以不需要滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量，A錯誤；用此裝置“探究加速度a與力F的關系”時，為了保證鉤碼的重力等于繩子的拉力，應使鉤碼的質量遠小于小車的質量，故C正確；摩擦力平衡后滿足，即，與小車質量無關，所以用此裝置“探究加速度a與力M的關系”時，改變小車的質量之后，不需要重新平衡摩擦力，故D錯誤．

（2）因為每相鄰兩計數點間還有4個打點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據作差法得： ，
（3）根據牛頓第二定律得，則圖象的斜率表示mg，根據圖象得： ，解得：