Question

如圖所示，木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，某研究小組利用此裝置探究物塊的加速度a與斜面傾角θ之間的關(guān)系．已知物塊始終受到方向沿斜面向上、大小為F＝8 N的拉力作用，由靜止開始運動，物塊的質(zhì)量m＝1kg，通過多次改變斜面傾角θ，重復(fù)實驗，用測得的數(shù)據(jù)描繪出了如圖所示的a-θ關(guān)系圖象．若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ= 0.2，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10 m/s²．求：
（1）圖線與a軸交點坐標(biāo)a₀；
（2）圖線與θ軸交點坐標(biāo)θ₁滿足的條件（用代數(shù)式表示）；
（3）如果木板長L＝2 m，傾角θ=37°，物塊在F的作用下從O點由靜止開始運動，要使物塊不沖出木板頂端，力F作用的最長時間．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

Answer 1

解：（1）對物塊，時，有

解得：m/s²
（2）當(dāng)時，物塊的加速度恰好為零，有

    
以上兩式聯(lián)立解得：
（3）設(shè)F最長作用時間為t，有

，
撤去F后，有
  
解得：s