Question

【題目】我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，質量m＝60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始，在無助力的情況下以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達B點時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺D點之間用一段彎曲滑道BCD銜接，B與C點的高度差h＝5m，C與D點的高度差h′＝4m，忽略BCD上的摩擦，g取10m/s2。求：

（1）運動員離開起跳臺時的速度vD；

（2）AB段的傾斜角度；

（3）運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小；

Answer 1

【答案】（1）24.4m/s（2）37°（3）144N

【解析】（1）BCD段機械能守恒：

解出

（2）由勻變速公式，，解出AB長度

設AB段傾角為α，則，解出

（3）AB 段上由牛頓第二定律得：

解出