Question

【題目】如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場的垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電場、磁場區域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，O點為圓環的圓心，a、b、c為圓環上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。環上套有一個帶正電的小球，它所受的電場力與重力大小相等。現將小球從環的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是（ ）

A. 當小球運動的弧長為圓周長的時，洛侖茲力最大

B. 當小球運動的弧長為圓周長的時，洛侖茲力最大

C. 小球可以繞圓環做完整的圓周運動

D. 小球從b點到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球受到水平向左的電場力和豎直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如圖所示：

故小球運動到圓弧bc的中點時，當小球運動的弧長為圓周長的時，速度最大，此時的洛倫茲力最大，故A正確，B錯誤；設能完成圓周運動，到達等效最到點的速度為v，由動能定理得：﹣qERsin45°+mgR（1﹣cos45°）＝，解得：，不可能，故C錯誤；小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增加；因力的合力方向將于水平方向成45°向左下，當小球運動到圓弧bc的中點時速度最大，所以小球從b點運動到c點過程中，動能先增大，后減小，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。