Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶順時針勻速轉動，一物塊輕放在傳送帶左端，當物塊運動到傳送帶右端時恰與傳送帶速度相等。若傳送帶仍保持勻速運動，但速度加倍，仍將物塊輕放在傳送帶左側，則物塊在傳送帶上的運動與傳送帶的速度加倍前相比，下列判斷正確的是：（ ）

A. 物塊運動的時間變為原來的一半。

B. 摩擦力對物體做的功不變。

C. 摩擦產生的熱量為原來的兩倍

D. 電動機因帶動物塊多做的功是原來的兩倍。

Answer 1

【答案】BD

【解析】由題意知物塊向右做勻加速直線運動，傳送帶速度增大，物塊仍然做加速度不變的勻加速直線運動，到達右端時速度未達到傳送帶速度，根據可知，運動的時間相同，故A錯誤。根據動能定理可知： ，因為物體的動能不變，所以摩擦力對物體做的功不變，故B正確；物體做勻加速直線運動的加速度為a=μg，則勻加速直線運動的時間為： ，在這段時間內物體的位移為： ，傳送帶的位移為： ，則傳送帶與物體間的相對位移大小，即劃痕的長度為： ，摩擦生熱，當速度加倍后，在這段時間內物體的位移仍為： ，傳送帶的位移為： ，則傳送帶與物體間的相對位移大小，即劃痕的長度為： ，摩擦生熱，可知摩擦產生的熱量為原來的3倍，故C錯誤；電動機多做的功轉化成了物體的動能和內能，物體在這個過程中獲得動能是和系統摩擦要生熱之和，速度沒變時： ，速度加倍后： ，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。