Question

【題目】民航客機(jī)一般都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，形成一個(gè)連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上，如圖甲所示，圖11乙是其簡化模型。若緊急出口下沿距地面的高度h=3.0m，氣囊所構(gòu)成的斜面長度L=5.0m。質(zhì)量m=60kg的某旅客從斜面頂端由靜止開始滑到斜面底端。已知旅客與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.55，不計(jì)空氣阻力及斜面的形變，旅客下滑過程中可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）旅客沿斜面下滑時(shí)的加速度大小；

（2）旅客滑到斜面底端時(shí)的速度大小；

（3）旅客從斜面頂端滑到斜面底端的過程中，斜面對(duì)旅客所施加的支持力的沖量大小。

Answer 1

【答案】（1）a=1.6m/s2（2）v=4.0 m/s（3）1.2×103N·s

【解析】

試題（1）設(shè)旅客沿斜面下滑的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ－μmgcosθ= ma 2分

解得 a=1.6m/s2 1分

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2 aL 1分

解得 v=4.0 m/s 1分

（3）設(shè)旅客下滑過程所用時(shí)間為t，則有L=vt 1分

支持力FN=mgcosθ，在整個(gè)下滑過程中支持力的沖量大小I=mgcosθt 1分

解得 I=1.2×103N·s 1分