Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L＝1 m，導軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接阻值R＝2 Ω的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量m＝0.2 kg、電阻r＝1 Ω的金屬棒ab放在兩導軌上．棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數μ＝0.25(設最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小)．當金屬棒由靜止下滑60 m時速度達到穩定，電阻R消耗的功率為8 W，金屬棒中的電流方向由a到b，則下列說法正確的是(g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A．金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時，加速度a的大小為 4 m/s2

B．金屬棒達到穩定時速度v的大小為10 m/s

C．磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度B的大小為 0.4 T

D．金屬棒由靜止到穩定過程中，電阻R上產生的熱量為 25.5 J

Answer 1

AC

開始下滑時不受安培力，由牛頓第二定律得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s²，選項A正確．速度達到穩定時合力為零：＋μmgcos θ＝mgsin θ，得＝0.8 N，由已知·＝8 W，得v＝15 m/s，選項B錯誤．根據左手定則可得，磁場方向垂直于導軌平面向上，由＝0.8 N，將v＝15 m/s代入得B＝0.4 T，選項C正確．根據能量守恒，產生的總焦耳熱量為Q＝mgxsin θ－mv²－μmgxcos θ＝25.5 J，R上產生的熱量為Q_R＝Q＝17 J，選項D錯誤．