Question

如圖甲所示，一對平行光滑導軌固定在水平面上，兩導軌間距l＝0.20 m，電阻R＝1.0 Ω。有一導體桿靜止地放在導軌上，與兩導軌垂直，桿及導軌的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現用一外力F沿導軌方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖乙所示．求出桿的質量m和加速度a大小。

Answer 1

10m/s²，m = 0.1kg

試題分析：導體桿在軌道上做初速度為零的勻加速直線運動，用υ表示瞬時速度，t表示時間，則桿切割磁感線產生的感應電動勢為E = Blυ……2分
勻加速直線運動υ = at……1分
閉合回路中的感應電流為I = E/R……1分
由安培定則F_安 = BIl……1分
和牛頓第二定律得F - F_安 = ma……2分
整理得F = ma＋B₂l₂at/R…  1分
在題圖乙圖線上取兩點：t₁ = 0，F₁ = 1N；t₂ = 10s，F₂ = 2N，代入……2分，
聯立方程解得a = 10m/s²，m = 0.1kg……2分
點評：解答這類問題的關鍵是正確分析安培力的大小與方向，然后根據導體棒所處狀態列方程求解．導體棒運動時切割磁感線產生感應電流，使棒受到向左的安培力，根據感應電流的大小寫出安培力的表達式結合牛頓第二定律求出F與t的關系式，然后將圖象上的數據代入即可求解．