Question

【題目】在時刻，甲.乙兩車分別從相距的兩地，同時沿同一直線向同一方向行駛，甲車在前，以的初速度，大小為的加速度做勻減速運動；乙車在后，從靜止開始以加速度做勻加速運動，求：

（1）從時刻起，甲車道停止運動經過的時間；

（2）如果乙車要在甲車停止前追上甲車，其加速度應滿足的條件；

（3）若乙車的加速度，求在乙車追上甲車之前，兩車的最遠距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）甲車做勻減速運動，由運動學公式有： ，代入數據可以得到： ；

（2）設甲車恰好停止時乙車剛好追上，乙車加速度為，則：

代入數據可以得到： ，故應滿足的條件為： ；

（3）設乙車追上甲車之前，經過t時間兩車相距，則：

代入數據可以得到：

當時， 最大，最大值為。